Расчёт показателей естественного освещения

Расчеты естественной освещенности обычно сводятся к расчёту коэффициента естественной освещенности (D) без учета превалирующих погодных условий. Соответствуя условиям пасмурного неба, это не адекватно ясной солнечной погоде. На городских узких улицах с многоэтажной плотной застройкой (ГУМЗ) солнечный свет, отражаемый от преград и мощения, может вносить существенный вклад в освещение зданий. Для начальных этапов проектов естественного освещения подходят простейшие расчётные оценки, повышающие качество дальнейших действий.
В условиях солнечной погоды фотометрические измерения на ГУМЗ в Лиссабоне показали линейность связи между глобальной горизонтальной (Egh) и общей вертикальной (Etv) освещенностью на фасадах, не получающих прямого солнечного освещения. Последующие исследования, проведенные путем компьютерного моделирования с использованием программного пакета RADIANCE (рис. 1) и с помощью аналитических расчетов, подтвердили наличие такой связи. Последняя оказалось весьма стабильной в течение всего года и не сильно зависящей от географической широты, ориентации зданий и времени дня, если только освещение даёт солнечный свет, отражаемый от преград и мощения.

Рис. 1. Визуализация городской узкой улицы с многоэтажной плотной застройкой при помощи программы RADIANCE

 
В определенной мере ГУМЗ подобна фотометрическому интегратору (за счёт внутренних отражений), и это упрощает расчёт полного среднего D(TD) в случае ясного солнечного неба. При этом расчёты TD просты, подобны расчётам D и учитывают отражения света на ГУМЗ. И подобно среднему D(D) TD может служить индикатором уровня внутреннего естественного освещения и позволять находить необходимые размеры окон.
Освещённости на фасадах зданий на городских узких улицах с многоэтажной плотной застройкой
Предшествующие исследования показали, что соотношение внутренней и наружной освещённостей может сильно зависеть от реального излучения неба. Однако на ГУМЗ при отсутствии прямых солнечных лучей существует линейная связь между Etv и Egh:

где коэффициент k, в основном, зависит от отражающей способности преград, геометрии ГУМЗ и положения фасада, а константа C, в основном, учитывает вклад прямого диффузного излучения неба в освещение здания и более значительна для верхних этажей.
Соответственно этому, на рис. 2 представлены экспериментальные зависимости Etv от Egh для разных этажей зданий на ГУМЗ, имеющие приблизительно линейный характер, если не считать отдельных отклонений, когда мощение целиком освещено прямым солнечным светом (в основном, в летний период). Однако, эти отклонения не имеют существенного влияния на средние показатели.

Рис. 2. Зависимости общей вертикальной освещённости от глобальной горизонтальной освещенности на разных этажах здания (северная сторона) на узкой городской улице с многоэтажной плотной застройкой (с отношением высоты застройки к ширине улицы 1:1) в Лиссабоне 21-го числа каждого месяца

 
По расчётам с использованием (1), освещение нижних этажей отличается постоянным и относительно низким уровнем (вследствие меньшего поля зрения диффузного неба). В пренебрежении константой С величины Etv и Egh прямо пропорциональны друг другу. Учитывая стабильность этого соотношения в течение года, оно характеризует условия освещения в году в целом, и потому пригодно для расчёта некоторых параметров окон.
В настоящей работе расчётные коэффициенты отражения поверхностей (мощения и вертикальных плоскостей) принимались равными 0,2.
Коэффициент естественной освещённости
Традиционный метод расчёта показателей естественного освещения основан на определении D при условии, что диффузная составляющая внутренней горизонтальной освещенности прямо пропорциональна диффузной составляющей наружной горизонтальной освещенности. Причём прямой солнечный свет обычно исключается из расчета D, учитывающего лишь освещение диффузным небом. Наряду с простотой вычислений, метод стал весьма популярен благодаря «изотропности» модели освещения. Последняя же соответствует тяжёлому облачному климату, но никак ни солнечному.
Далее D, есть отношение средней естественной освещенности в помещении к наружной естественной освещенности от открытого неба (обычно считаемого пасмурным небом МКО).
Лайнс вывел эмпирическое выражение для D для всех внутренних поверхностей помещения, основанное на классической работе Сампнера:

где Aw – площадь нетто оконного остекления, м²; A – общая площадь внутренних по верх ностей помещения (потолка, пола и стен, включая окна), м²; ρav – средневзвешенный по площади коэффициент отражения внутренних поверхностей помещения, доли единицы; τ – коэффициент диффузного пропускания оконного остекления с учётом его загрязнения, доли единицы; θ – вертикальный угловой размер видимого неба (в перпендикулярной к фасаду плоскости) от центра внутренней части оконного проёма (рис. 3), град.

Рис. 3. Вертикальный угловой размер видимого неба

 
В более поздних работах Криспа и Литтлфэера было получено выражение для D на рабочей поверхности, на высоте 0,85 м от пола:

где М – поправочный коэффициент, учитывающий загрязнения оконного остекления (в зависимости от его наклона к горизонтали) и экранирующее действие оконного переплёта.
Формулы (2) и (3) позволяют рассчитывать площадь оконного остекления, необходимого для получения заданного D. Эмпирически установлено, что D может характеризовать восприятие уровня естественного освещения помещения:
• D < 2%: помещение выглядит темным, вызывая необходимость использования дополнительного искусственного освещения;
• D = 2-5%: помещение кажется более освещенным. Для выполнения точной зрительной работы может требоваться искусственное рабочее освещение;
• D > 5%: комната сильно освещена естественным светом. Искусственное освещение практически ненужно. Однако большие размеры окон чреваты «температурными» проблемами.
D существенно зависит от отражающих свойств внутрен них поверхностей помещения. Чем они выше, тем выше уровень и равномерность распределения внутренней освещенности, лучше зрительное качество помещения.
О естественной освещённости
Восприятие помещения при естественном освещении зависит не только от освещенности на рабочей поверхности, но и от освещенности на окружающих поверхностях и вида в окне. Оценка светлоты помещения связана и с личным опытом, и с образованностью его обитателей. Люди склонны считать, что ясное небо обеспечивает большую освещенность, чем пасмурное, и потому помещение им кажется более светлым скорее при ясном небе, чем при облачном. Однако помещение с небольшим окном будет казаться темным как при пасмурном, так и при ясном небе, даже если световой поток в солнечный день существенно выше.
В отличие от подобных субъективных оценок (т.к. кажущаяся светлота помещения сильно зависит от светлоты неба и поверхностей, видимых в окне) D, определяемый отношением внутренней естественной освещенности к наружной, – хороший индикатор качества освещения помещений. Причём даже если зрительная задача решается при рабочем освещении, важно наличие естественного светового фона, необходимого для нормальной работы циркадной системы.
Общий коэффициент естественной освещённости
Полный D (TD) в данной точке помещения определяется как отношение полной внутренней освещенности в ней (созданной прямым и отражённым световыми потоками неба и солнца) к наружной глобальной освещен ности на открытой площадке.
На рис. 4 приведены примеры распределения TD на рабочей поверхности в помещении при некоторых указанных условиях. При этом площадь оконного остекления (двойного) составляет 10% от площади нетто пола помещения.

Рис. 4. Распределение общего коэффициента естественной освещенности (TD) на рабочей поверхности (расположение окна соответствует верхней части изображений) в помещении на 3-м этаже здания (северная сторона) в Лисса боне в день весеннего равноденствия при наличии (левое изображение) и отсутствии (правое изображение) наружного экрана перед окном. Визуализация с помощью программы RADIANCE

 
Помещение с преградой перед окном выигрывает наличием отраженного солнечного света, который глубоко проникает в помещение и повышает равномерность освещения. Расчётные TD всегда меньше 0,5% (заметим, что у TD и D разные шкалы оценки).
Что касается TD, то его предварительные оценки находятся компьютерным моделированием. Ощущению достаточного естественного освещения, по-видимому, соответствуют оценки порядка 0,5%. Однако определение показателей зрительного комфорта должно уточняться экспериментальными наблюдениями в реальных ситуациях.
Значение TD, полученное усреднением значений TD, приведенных на левой половине рис. 4, равен 0,16%, что менее чем на 4% отличается от значения 0,17%, вычисленного по упрощённому методу (описанному ниже).
Средняя естественная освещённость в помещении
Принцип интегрирующей сферы основан на работе Сампнера, опубликованной в 1892 г., описывающей источник света внутри полой сферы, изнутри покрытой краской с идеальным диффузным отражением. Освещенность на любом участке внутренней поверхности, создаваемая светом, отражённым от её остальной части, является константой, пропорциональной световому потоку источника света.
По аналогии, и средняя освещенность в помещении может определяться по тому же принципу. Аналогия страдает допущением того, что свет, отражаемый на ГУМЗ, равномерно распределяется по всем поверхностям. В действительности, реальные поверхности различны не только по отражательной способности и изотропности, а ГУМЗ обычно не идеальны по геометрии. Более того, переход от сферической формы к параллелепипедной вносит дополнительную погрешность, т.к. освещенность на поверхностях ГУМЗ за счет отражен ного света не одинакова в каждой точке и (в отличие от сферы) зависит от угла падения светового потока. И благодаря тому, что ГУМЗ поверхностно не замкнута, вопрос применимости указанного принципа ещё более осложняется. Тем не менее, следование ему оправдано простотой вычислений с приемлемо точными результатами.
Итак, выразим световой поток, проникающий в помещение (ф0), как

Пусть за A принимается суммарная площадь потолка, пола и стен, включая окна, тогда прямая составляющая средней освещённости поверхностей, создаваемая прямым световым потоком, проникающим в помещение, (Е0) выражается как

Световой поток после первого отражения (ф1) создаёт первую отражённую составляющую средней освещённости на поверхностях в помещении (Е1), выражаемую как

Вторая отражённая составляющая указанной средней освещенности, создаваемая световым потоком ф1, (E2) выражается как

Общая средняя освещенность на поверхностях в помещении с учётом многократных отражений (Ein) определяется, как

Следовательно

Учитывая, что по определению

с учетом (8) получим:

Как уже говорилось выше, константа C в (1) в основном определяет прямое диффузное излучение неба. Если она отбрасывается (С = 0), что соответствует условию ясного неба, то k = Etv / Egh, и (11) может быть записано в виде

Выводы
Создание упрощённых методов расчёта показателей естественного освещения в условиях ясного неба оправдано тем, что позволяет избегать неадекватных методов расчета, разработанных для условий пасмурного неба.
При отсутствии прямого солнечного света на фасаде здания между Etv и Egh существует линейная связь. Она весьма стабильна в течение года, а коэффициент k в соответствующем уравнении (1) имеет близкие значения при разных отношениях высоты застройки к ширине ГУМЗ. Константа С в (1) растёт с увеличением высоты этажа здания и ширины ГУМЗ (вследствие увеличения видимой части неба).
Расчёт TD прост и подобен расчету D, но учитывает солнечный свет, отражаемый на ГУМЗ.
TD может, подобно D, служить индикатором качества естественного освещения помещения.
TD пропорционален Aw, и потому может использоваться для расчёта Aw в начале проектных работ, что особенно удобно из-за отсутствия необходимости задания формы и/или расположения окон заранее.
Начальные расчётные оценки TD должны быть вчетверо меньше рекомендуемых D. Следует подчеркнуть, что предложенный подход основан на компьютерном моделировании с использованием программного пакета RADIANCE. Определение показателей зрительного комфорта при этом (как и всегда), в основном, должно уточняться экспериментальными наблюдениями в реальных условиях.